Aldigim dersler geregi artik Excel ogrenmem gerektigine kanaat getirdim. Sizden ricam kagit uzerinde basariyla modelini kurdugum bu soruyu Excel Solver'a (Cozucu) aktarmam konusunda yardim etmeniz...
Anladığım kadarıyla problem şöyle diyor,
6 değişik bölgeden 6. 7. 8. sınıflardaki öğrenci sayısı verilmiş.Bu 6 bölgedeki çocuklar 3 değişik okula gidecekler. Her bir bölgeden bu okullara olan otobus ücretleri belli ve bu otobus ücretlerinin bu merkezdeki toplamlarını minimize etmek. Şimdi problemi modellemeden önce tanımlamalar yapalım. Dikkat ettiyseniz bazı merkezlerden bazı okullara maliyet sıfır ,bu pozisyondaki atanacak kişiler maliyet fonksiyonunda gözükmeyecek ama kısıtlarda gözükecektir. Bir de tabloya baktığımızda maliyet kısmında eksi isareti yazan yerler var, bunlara atama yapılmayacağı yani hem maliyet fonksiyonunda hem de kısıtlarda gözükmeyecekler. Şimdi modellemeye başlayalım.
a-> 6. sınıf öğrencilerini b->7. sınıf öğrencilerini, c-> 8. sınıf öğrencilerini temsil etsin
aij-> i indisi bölge numarası ve j indisi okul numarasını versin
Örneğin b23; 2. bölgeden 3 okula giden 7. sınıf öğrencilerinin sayısı anlamında
Problemin modeli(Hedef Fonksiyon):
MİN z= 300*(a11+b11+c11)+700*(a13+b13+c13)+400*(a22+b22+c22)
+500*(a23+b23+c23)+ 600*(a31+b31+c31)+ 300*(a32+b32+c32)+ 200*(a33+b33+c33)
+200*(a41+b41+c41)+ 500*(a42+b42+c42)+ 400*(a53+b53+c53)+ 500*(a61+b61+c61)
+300*(a62+b62+c62)
Kısıtlar:
Öğrenci sayıları (her bölgeden):
a11+a12+a13=144
b11+b12+b13=171
c11+c12+c13=135
0 +a22+a23=222 (a21 yok çünkü atama yapılması istenmiyor)
0 +b22+b23=168
0 +c22+c23=210
a31+a32+a33=165
b31+b32+b33=176
c31+c32+c33=209
a41+a42+0=98
b41+b42+0=140
c41+c42+0=112
a51+0+ a53=195
b51+0+b53=170
c51+0+c53=135
a61+a62+a63=153
b61+b62+b63=126
c61+c62+c63=171
Okulun sınıf başına koydukları kota(okul mevcudunun %30 ile %36 arasında kalmalı her sınıftaki öğrenci sayısı): =<(küçük esit)
270=<a11+0+a31+a41+a51+a61=<324 (a21,b21,c21=0,çünkü atama istenmiyor)
270=<b11+0+b31+b41+b51+b61=<324
270=<c11+0+c31+c41+c51+c61=<324
330=<a12+a22+a32+a42+0+a62=<396 (a52,b52,c52=0,çünkü atama istenmiyor)
330=<b12+b22+b32+b42+0+b62=<396
330=<c12+c22+c32+c42+0+c62=<396
300=<a13+a23+a33+ 0+ a53+a63=<360 (a43,b43,c43=0,çünkü atama istenmiyor)
300=<b13+b23+b33+0+b53+b63=<360
300=<c13+c23+c33+0+c53+c63=<360
Anladığım kadarıyla problem şöyle diyor,
6 değişik bölgeden 6. 7. 8. sınıflardaki öğrenci sayısı verilmiş.Bu 6 bölgedeki çocuklar 3 değişik okula gidecekler. Her bir bölgeden bu okullara olan otobus ücretleri belli ve bu otobus ücretlerinin bu merkezdeki toplamlarını minimize etmek. Şimdi problemi modellemeden önce tanımlamalar yapalım. Dikkat ettiyseniz bazı merkezlerden bazı okullara maliyet sıfır ,bu pozisyondaki atanacak kişiler maliyet fonksiyonunda gözükmeyecek ama kısıtlarda gözükecektir. Bir de tabloya baktığımızda maliyet kısmında eksi isareti yazan yerler var, bunlara atama yapılmayacağı yani hem maliyet fonksiyonunda hem de kısıtlarda gözükmeyecekler. Şimdi modellemeye başlayalım.
a-> 6. sınıf öğrencilerini b->7. sınıf öğrencilerini, c-> 8. sınıf öğrencilerini temsil etsin
aij-> i indisi bölge numarası ve j indisi okul numarasını versin
Örneğin b23; 2. bölgeden 3 okula giden 7. sınıf öğrencilerinin sayısı anlamında
Problemin modeli(Hedef Fonksiyon):
MİN z= 300*(a11+b11+c11)+700*(a13+b13+c13)+400*(a22+b22+c22)
+500*(a23+b23+c23)+ 600*(a31+b31+c31)+ 300*(a32+b32+c32)+ 200*(a33+b33+c33)
+200*(a41+b41+c41)+ 500*(a42+b42+c42)+ 400*(a53+b53+c53)+ 500*(a61+b61+c61)
+300*(a62+b62+c62)
Kısıtlar:
Öğrenci sayıları (her bölgeden):
a11+a12+a13=144
b11+b12+b13=171
c11+c12+c13=135
0 +a22+a23=222 (a21 yok çünkü atama yapılması istenmiyor)
0 +b22+b23=168
0 +c22+c23=210
a31+a32+a33=165
b31+b32+b33=176
c31+c32+c33=209
a41+a42+0=98
b41+b42+0=140
c41+c42+0=112
a51+0+ a53=195
b51+0+b53=170
c51+0+c53=135
a61+a62+a63=153
b61+b62+b63=126
c61+c62+c63=171
Okulun sınıf başına koydukları kota(okul mevcudunun %30 ile %36 arasında kalmalı her sınıftaki öğrenci sayısı): =<(küçük esit)
270=<a11+0+a31+a41+a51+a61=<324 (a21,b21,c21=0,çünkü atama istenmiyor)
270=<b11+0+b31+b41+b51+b61=<324
270=<c11+0+c31+c41+c51+c61=<324
330=<a12+a22+a32+a42+0+a62=<396 (a52,b52,c52=0,çünkü atama istenmiyor)
330=<b12+b22+b32+b42+0+b62=<396
330=<c12+c22+c32+c42+0+c62=<396
300=<a13+a23+a33+ 0+ a53+a63=<360 (a43,b43,c43=0,çünkü atama istenmiyor)
300=<b13+b23+b33+0+b53+b63=<360
300=<c13+c23+c33+0+c53+c63=<360